数学建模|预测方法:插值与拟合

为什么要插值拟合

在实际中,常常要处理由实验或测量所得到的一些离散数据。插值与拟合方法就是要通过这些数据去确定某一类未知的函数的参数或寻求某个近似函数,使所得到的近似函数与已知数据有较高的拟合精度。

插值

插值函数:存在简单易算的函数,使得,则就是的插值函数,求的方法就是插值法 ### 多项式插值

Lagrange插值

解决拉格朗日插值的多项式公式是:

其中为n次多项式:

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称为拉格朗日插值基函数 如: 1. 线性插值多项式; avatar

  1. 抛物线插值多项式 avatar

Newton插值

分段多项式插值

分段线性函数

三次样条插值

拟合

最小二乘拟合

检验拟合好坏的标准

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