算法讲解|动态规划
什么是动态规划
动态规划过程是：每次决策都依赖于当前状态，又随即引起状态的转移。 一个具体的决策序列是根据不同状态变化得到的，这种决策过程就称为规划，这种多阶段的最优化策略解决问题的过程就称为动态规划。 ## 基本策略与适用情况
基本策略
基本思想与分治法类似，也是将待求解的问题分解为若干个子问题（阶段），按顺序求解子阶段，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供了实用的信息。
适用情况
需要满足以下三个性质：
- 最优化原理：假设问题的最优解所包括的子问题的解也是最优的，就称该问题具有最优子结构，即满足最优化原理。
- 无后效性：即某阶段状态一旦确定。就不受这个状态以后决策的影响。也就是说，某状态仅仅与当前状态有关。
- 重叠子问题：子问题之间是不独立的，一个子问题在下一阶段决策中可能被多次使用到，这也是它与分治算法最大的区别所在，分治法的子问题是相互独立的。
解题步骤
（1）分析最优解的性质。并刻画其结构特征。
（2）递归的定义最优解。
（3）以自底向上或自顶向下的记忆化方式（备忘录法）计算出最优值。
（4）依据计算最优值时得到的信息，构造问题的最优解。